2013年12月アーカイブ

<質問>

 

相似な図形の体積の比は相似比の3乗になる,と聞きました。

なぜこのように表すことができるのでしょうか?

 

<回答> 

 

たとえば,立方体Pと立方体Qが相似で,相似比をmnとします。

このとき,立方体の1辺はaa≠0)を使って,それぞれmanaと表せます。

 

立方体Pの体積は,(ma3m3a3

立方体Qの体積は,(na3n3a3

 

したがって,立方体Pと立方体Qの体積の比は,

m3a3n3a3m3n3

 

図形が立方体でなくても,

相似な図形であれば同様に,体積の比は相似比の3乗になることがいえます。

このアーカイブについて

このページには、2013年12月に書かれたブログ記事が新しい順に公開されています。

前のアーカイブは2013年4月です。

次のアーカイブは2014年12月です。

最近のコンテンツはインデックスページで見られます。過去に書かれたものはアーカイブのページで見られます。