＜質問＞
yの変域を求める問題で，xの変域に0をふくむかどうかで，
yの変域の求め方が変わるようなのですが，よくわかりません。
＜回答＞
確かにxの変域に0をふくむかどうかで，yの変域は異なってきます。
しかし，難しく考えずに，まず，関数のグラフをかいてみることをおすすめします。
たとえば，次のような問題を考えてみましょう。
例題1 y＝x^2で，xの変域が－2≦x≦1のとき，yの変域を求めなさい。
まず，y＝x^2のグラフをかきます。これは，だいたいの形がかければOKです。
このとき，－2≦x≦1ですから，この範囲を赤い矢印で示しておきます。
すると，yの最小値は0であることが明白ですね。・・・(ア)
そして，最大値はグラフからx＝－2のときy＝4です。・・・(イ)
(ア) と(イ)から0≦y≦4とわかります。
では，同じ関数y＝x^2について違うxの変域で考えてみましょう。
例題2 y＝x^2で，xの変域が1≦x≦2のとき，yの変域を求めなさい。
これもだいたいのグラフの形をかいてみます。
そして，1≦x≦2の範囲を赤い矢印で示しておきます。
このグラフを見ると，xが2のときyが最大で，xが1のときyが最小であることがわかります。y＝x^2に，x＝2を代入してy＝4となります（最大）。
次にx＝1を代入してy＝1となります（最小）。
ここから1≦y≦4とわかります。
今回紹介した例題以外にも，まずグラフのだいたいの形をかくことで
変域の問題は簡単に考えられるようになります。