2次方程式は答えが2つあるのですか


<質問>

2次方程式はxの値が2種類あるようなのですが,答えが2つあるのですか。

 

<回答>

そうです。2次方程式の解は2つあります。

 

そもそも「解」とはどういう意味だったでしょうか。

方程式を成り立たせるx(やy)の値のことです。

 

どんな2次方程式の問題でもよいのですが,

解となっている2つのxの値を両方とも2次方程式に代入してみてください。

成り立っているのが確認できるはずです。

 

なぜ2つあるか,ということを,簡単に言いますと

「ある数の平方根が2つあること」に関係があります。

たとえば,

x27  という2次方程式があるとします。(^22乗を表します。)

 

解であるxは,2乗したら7になる数ですから,「7の平方根である」と言えますね。

つまり,x±√7 となり,2つの解xが存在するのです。

 

同様に,どんなに複雑な式になっても2次方程式には解が2つ存在するのです。

(厳密には,そうでない場合もありますが,

それは中学数学の範囲では考えませんので,ここでは省略します。)

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このページは、エベレス事務局が2011年6月 3日 13:03に書いたブログ記事です。

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