<質問>
2次方程式はxの値が2種類あるようなのですが,答えが2つあるのですか。
<回答>
そうです。2次方程式の解は2つあります。
そもそも「解」とはどういう意味だったでしょうか。
方程式を成り立たせるx(やy)の値のことです。
どんな2次方程式の問題でもよいのですが,
解となっている2つのxの値を両方とも2次方程式に代入してみてください。
成り立っているのが確認できるはずです。
なぜ2つあるか,ということを,簡単に言いますと
「ある数の平方根が2つあること」に関係があります。
たとえば,
x^2=7 という2次方程式があるとします。(^2は2乗を表します。)
解であるxは,2乗したら7になる数ですから,「7の平方根である」と言えますね。
つまり,x=±√7 となり,2つの解xが存在するのです。
同様に,どんなに複雑な式になっても2次方程式には解が2つ存在するのです。
(厳密には,そうでない場合もありますが,
それは中学数学の範囲では考えませんので,ここでは省略します。)