<質問>
y=ax+bの「変化の割合」を出す公式が、
(変化の割合)=(yの増加量)/(xの増加量)
ということは分かっています。
でも,yの増加量やxの増加量を求めるための式がどちらからどちらをひけばよいのか迷います。
たとえば,2点がA(4,3),B(8,11)とわかっていても,「4-8」をしたらよいのか「8-4」をしたらよいのか,
いつも迷ってしまいます。
<回答>
実は、「4-8」でも「8-4」でもよいのです。
(1)8から4を引いた場合
Bのx座標からAのx座標を引きましたね。xの増加量は4です。
そのときは,Bのy座標からAのy座標を引けばよいのです。
つまり,11-3=8です。yの増加量は8です。
ここで,(変化の割合)=(yの増加量)/(xの増加量) の公式を使えば,
変化の割合=8/4=2 ・・・①
です。
(2)4から8を引いた場合
Aのx座標からBのx座標を引きましたね。xの増加量は-4です。
そのときは,Aのy座標からBのy座標を引けばよいのです。
つまり,3-11=-8です。yの増加量は-8です。
ここで,(変化の割合)=(yの増加量)/(xの増加量) の公式を使えば,
変化の割合=(-8)/(-4)=2 ・・・②
です。 (注:( )は式を見やすくするために入れています。)
①と②の式を比べればわかるように,どちらも変化の割合は「2」となります。
これは,「xが4増えたときに,yが8増える」と見るか,「xが-4増えたときに,yが-8増える」と見るかの違いで,どちらも同じことなのです。