皆さんこんにちは！先輩チューターのさぶです。

皆さんが「嫌いな教科は何ですか？」と聞かれたときに何と答えますか？

英語や国語という人もいるかもしれませんが、多くの人が数学と答えるのではないでしょうか？

私は数学科で数学を勉強していますが、たまに高校生の知識だけで解けるような面白い問題や、日常生活で使えそうな問題なんかも目にすることがあります。

そこで、私が聞いたり調べたことがある、数学の面白い問題を紹介しようと思います。

第１弾として、タイトルにもある通り「最良の人と結婚するにはどうすればよいか」というのを数学的に考えてみます！

ここで紹介する内容を見て、少しでも「数学って面白い！」と思ってくれたらうれしいです！

①前提とギモン

この問題を考えるにあたって、前提を作ります。「現実的にないだろ！」というツッコミは心の中にしまって、とりあえずこのようにします。

では、n 人の中で一番タイプな人と交際できる確率を最大にするにはどうすればよいのでしょうか？

ギモンの答えは...

まず前提と照らし合わせ、戦略として、「k 人目まで無条件で断り，(k+1)人目以降で「今までで一番いい人」が現れたら交際することにする」ことにしましょう。

そうすると、「n が十分大きいとき、k=ｎ/e(の近く)が１番確率が高い。このとき、n人の中で１番タイプな人と交際できる確率は約３７%」ということが分かっています。

これは結構有名な「お見合い問題」というもので、私は高校生のときに先生に教えてもらったのですが、嘘なのか本当なのか半信半疑でした。

あと割と確率は低めなのが何とも言えませんが...

でも実際証明してみると、なんとこの命題は正しいことが分かるんです！！！なんとなく不思議に思えますが、さっそく証明してみましょう！

証明（難しかったら飛ばしてOK！）

私なりにわかりやすく証明してみました！

確率、微分、和の記号などが分かっていれば高校生の皆さんも解ける問題ですので、気になった人はぜひ実際に証明してみてください。

最後に

今回は「お見合い問題」を紹介しました。

知識としては高校の数学のみで証明できるのがとても面白いと思います！

数学についてもっと大学の先輩に聞いてみたい！と思った方は先輩ダイレクトでぜひ相談してみてください！

※この記事は、公開日時点の情報に基づいて制作しております。